SHKOLLA TEKNIKE EKONOMIKE TIRANE

Faqja zyrtare e Shkolles Teknike Ekonomike Tirane
 
ForumPortalliPytėsoriKėrkoRegjistrohuLista AnėtarėveGrupet e Anėtarėveidentifikimi

Share | 
 

 MATEMATIKA

Shiko temėn e mėparshme Shiko temėn pasuese Shko poshtė 
AutoriMesazh
Admin
Admin


Numri i postimeve : 12
Registration date : 20/11/2007

MesazhTitulli: MATEMATIKA   Tue Jan 08, 2008 4:30 am

Matematika


Nga Wikipedia, Enciklopedia e Lirė

••
Matematika ėshtė mbretėreshė e shkencave. Ajo merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilėsore tė objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapėsinore. Sipas Burbakistėve (Nicolas Bourbaki) ajo ėshtė shkencė qė studion relacionet dhe nė thelbin e saj ėshtė kuptimi i numrit. Matematika ėshtė shkencė deduktive d.m.th pėrfundimet e saj janė tė pėrgjithshme dhe tė sakta.
Fillimet e matematikės humben nė thellėsitė e shekujve dhe ajo u shfaq si rezultat i vėshtrimeve dhe pėrvojės sė njerėzve nė pėrballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe pėrmbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vonė. Kinezėt e lashtė, civilizimi i Inkėve, pastaj nė Indi kishte njė zhvillim tė konsiderueshėm tė matematikės.
Nė Greqinė antike matematika pėrjetoi njė zhvillim tė paparė nga njė plejadė e tėrė matematikanėsh siē janė: Pitagora, Talesi, Platoni, Eudoksi, Euklidi, Arkimedi etj. Grekėt e vjetėr matematikėn e kuptonin nė sensin e gjeometrisė dhe tė parėt ishin ata qė tė vėrtetat matematikore tė cilat ato i quanin teorema i vėrtetonin. Njohuritė matematikore tė grekėve tė vjetėr mė vonė i pėrvetėsuan dhe i pasuruan arabėt tė cilėt quhen edhe themelues tė algjebrės. Pėrkthimet arabe tė veprave tė matematikanėve grekė nė mesjetė depėrtuan nė Evropė.
Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikės e morėn nė dorė Evropianėt. Nė kėtė periudhė mund tė pėrmendim Vietin, Cardanon, Fibonaccin etj. Mė vonė dolėn nė skenė Descartesi, Pascali, Leibnitzi, Bernoulli, Gaussi, Euleri etj. Nė fund tė shekullit XIX David Hilberti njė matematikan i shkėlqyer gjerman nė kongresin ndėrkombėtar tė matematikanėve tė mbajtur nė Paris nė vitin 1900 propozoi dhe i formuloi njėzetetre (23) probleme matematikore tė cilat shekulli XIX ia le nė trashėgimi shekullit XX. Shumė prej kėtyre problemeve i preokupuan matematikanėt nga gjithė bota njė kohė tė gjatė dhe shumica e tyre u zgjidhėn pas njė pune tė palodhshme ku participuan njė numėr i madh matematikanėsh nga gjithė bota.
Matematika nė ditėt e sotme pėrjeton njė zhvillim marramendės dhe ėshtė e shpėrndarė nė shumė degė tė specializuara tė cilat janė mjaft abstrakte. Nė ditėt e sotme ėshtė e pamundur tė gjendėt njė autoritet si Hilberti i cili tė ketė njė pasqyrė tė pėrgjithshme pėr tė gjithė degėt e matematikės. Poashtu nuk u gjet njė matematikan i cili nė fund tė shekullit XX tė propozonte probleme pėr shekullin XXI. Kjo ėshtė e kuptueshme sepse matematika si edhe tė gjitha shkencat tjera kanė pėrjetuar njė zhvillim tė paparė.
Matematika nė interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre por nė tė njėjtėn kohė ajo edhe vetė pasurohet. Sot matematika ka depėrtuar edhe nė ato degė tė shkencės nė tė cilat deri para pak kohe as qė ishte e imagjinueshme. Matematika nė pėrgjithėsi e mban karakterin e njerėzve tė cilėt e zhvillojnė atė. Ėshtė i gabueshėm mendimi i njerėzve pėr tė cilėt matematika ėshtė e pakuptueshme se nė matematikė nuk ka konteste dhe ē'do gjė ėshtė e qartė. Ndėrmjet matematikanėve ka pikėpamje tė ndryshme pėr matematikėn. Fatmirėsisht kjo nuk do tė thotė se matematika nuk ka perspektiva tė ndritshme.


Funksionet, simbolet, shenjat e veēanta

TemaSintaksaSi duket e lėmuar
Funksione (drejtė)\\sin x + \\ln y +\\operatorname{sgn} z
Funksione (gabim)sin x + ln y + sgn z
Module arit.s_k \\equiv 0 \\pmod{m}
Derivate\\nabla \\partial x dx \\dot x \\ddot y
Bashkėsi\\forall x \\not\\in \\varnothing \\subseteq A \\cap \\bigcap B \\cup \\bigcup \\exists \\{x,y\\} \\times C
Logjikėp \\land \\bar{q} \\to p\\lor \\lnot q
Rrėnjė\\sqrt{2}\\approx 1.4
\\sqrt[n]{x}
Relacione\\sim \\simeq \\cong \\le \\ge \\equiv \\not\\equiv \\approx \\ne \\propto
Gjeometri\\triangle \\angle \\perp \\| 45^\\circ
Shigjeta\\leftarrow \\rightarrow \\leftrightarrow
\\longleftarrow \\longrightarrow
\\mapsto \\longmapsto
\\nearrow \\searrow \\swarrow \\nwarrow
\\uparrow \\downarrow \\updownarrow
\\Leftarrow \\Rightarrow \\Leftrightarrow
\\Longleftarrow \\Longrightarrow \\Longleftrightarrow
\\Uparrow \\Downarrow \\Updownarrow
Tė veēanta\\div \\oplus \\otimes \\pm \\mp \\hbar \\wr \\dagger \\ddagger \\star * \\ldots \\circ \\cdot \\times \\bullet \\infty \\vdash \\models
Tė posaēme\\mathcal {45abcdenpqstuvwx}

Fuqizimet, indekset, integralet


TemaSintaksaSi duket e lėmuar
Fuqizimia^2a2
Indeksia_2a2
Grupimia^{2+2}a2 + 2
a_{i,j}ai,j
Kombinim i fuqizimit dhe indeksitx_2^3
Derivate (drejtė)x'x'
Derivate (gabim nė HTML)x^\\prime
Derivate (gabim nė PNG)x\\prime
Derivate (pikėsimi)\\dot{x}, \\ddot{x}
Shėnimi mbi dhe nėn\\hat a \\bar b \\vec c \\widehat {d e f} \\overline {g h i} \\underline {j k l}
Shuma\\sum_{k=1}^N k^2
Produkti\\prod_{i=1}^N x_i
Limiti\\lim_{n \\to \\infty}x_n
Integrali\\int_{-N}^{N} e^x\\, dx
Integrali i vijėzuar\\oint_{C} x^3\\, dx + 4y^2\\, dy

Thyesat, matricat, dhėnia e funksioni


TemaSintaksaSi duket gjate perdorikit te zakonshem
Thyesa\\frac{2}{4} or {2 \\over 4}
Koeficienti binomial{n \\choose k}
Thyesa (tė vogla)\\begin{matrix} \\frac{2}{4} \\end{matrix}
Matrica\\begin{matrix} x & y \\\\ z & v \\end{matrix}
\\begin{vmatrix} x & y \\\\ z & v \\end{vmatrix}
\\begin{Vmatrix} x & y \\\\ z & v \\end{Vmatrix}
\\begin{bmatrix} 0 & \\cdots & 0 \\\\ \\vdots &
\\ddots & \\vdots \\\\ 0 & \\cdots &0\\end{bmatrix}
\\begin{Bmatrix} x & y \\\\ z & v \\end{Bmatrix}
\\begin{pmatrix} x & y \\\\ z & v \\end{pmatrix}
Diskutimi i funksionitf(n) = \\begin{cases} n/2, & \\mbox{if }n\\mbox{ is even} \\\\ 3n+1, & \\mbox{if }n\\mbox{ is odd} \\end{cases}
Ekuacioni i shumėishtė\\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\\\ \\ & = & n^2 + 2n + 1 \\end{matrix}
Ekuacioni (shėnim tjetėr-tabelarė){|
|-
|f(n+1)
|=(n+1)^2
|-
|
|=n^2 + 2n + 1
|}

<table><tr><td></TD>
<td></TD></TR>
<tr><td></TD>
<td></TD></TR></TABLE>

Dekorimi i shkronjave


TemaSintaksaSi duket e lėmuar
ABC-greke (ang.)\\alpha \\beta \\gamma \\Gamma \\phi \\Phi \\Psi\\ \\tau \\Omega
Tė trasha (ang.)x\\in\\mathbb{R}\\sub\\mathbb{C}
Tė trasha (ang.) (vektorėt)\\mathbf{x}\\cdot\\mathbf{y} = 0
Tė trasha (greke)\\boldsymbol{\\alpha} + \\boldsymbol{\\beta} + \\boldsymbol{\\gamma}
ABC-Fraktur (ang.)\\mathfrak{a} \\mathfrak{B}
ABC-Script\\mathcal{ABC}
ABC-hebrese (ang.)\\aleph \\beth \\gimel \\daleth
karakteret jo tė pjerrėta\\mbox{abc}abc
Tė pėrziera (gabim)\\mbox{if} n \\mbox{is even}ifnis even
Tė pėrziera (drejtė)\\mbox{if }n\\mbox{ is even}if n is even

Thyesat komplekse, kllapa, zbrastirat


TemaSintaksaSi duket e lėmuar
Gabim( \\frac{1}{2} )
Drejtė\\left ( \\frac{1}{2} \\right )


Lėmimi i forcuaR i PNG-sė

Pėr shembull:
SintaksaSi duket e lėmuar
a^{2+2}a2 + 2
a^{2+2} \\,
a^{\\,\\!2+2}
\\int_{-N}^{N} e^x\\, dx
\\int_{-N}^{N} e^x\\, dx \\,
\\int_{-N}^{N} e^x\\, dx \\,\\!
Mbrapsht nė krye Shko poshtė
Shiko profilin e anėtarit http://shtet.forumotion.com
 
MATEMATIKA
Shiko temėn e mėparshme Shiko temėn pasuese Mbrapsht nė krye 
Faqja 1 e 1

Drejtat e ktij Forumit:Ju nuk mund ti pėrgjigjeni temave tė kėtij forumi
SHKOLLA TEKNIKE EKONOMIKE TIRANE :: MATERIAL MESIMOR :: Material mesimor-
Kėrce tek: